NUOVI CONDUTTORI RETIILINEI APPROSSIMATI 49 



II. La traiettoria descritta da un 'punto qualsiasi della 

 figura è un ellisse. Il suo centro coincide col centro della cir- 

 conferenza fìssa ; i suoi assi passano per le estremità del dia- 

 metro condotto dal punto descrivente nella circonferenza roto- 

 lante ; la lunghezza dei suoi semi-assi sono le distanze del 

 punto stesso da questa circonferenza. 



Così, ad esempio, la traiettoria del punto P è l'ellisse e di 

 centro A, di assi XX, YY passanti per le estremità e, d del 

 diametro condotto da P nella circonferenza rotolante r, e di semi- 

 assi Pc , Fd . 



Se il punto descrivente cade in Jf, centro della rotolante, 

 l'ellisse traiettoria di questo punto si riduce alla circonferenza 

 di circolo di centro A e raggio R. 



Se il punto descrivente cade sulla rotolante, ad esempio in Q, 

 l'ellisse si riduce ad una retta; al diametro Y'Y' della circon- 

 ferenza fissa. 



2, Ciò posto, è facile dimostrare la seguente proposizione. 



Il moto ellittico si può ottenere facendo muovere due punti 

 determinati della figura mobile rispettivamente sopra due ellissi 

 coìicentriche, tali clte la somma o la differenza dei semi-assi 

 delVuna sia uguale alla sotìinia od alla differenza dei semi- 

 assi dell'altra. 



Ed invero, il movimento di una figiu*a piana invariabile, nel 

 proprio piano, è perfettamente determinato, jjer quanto riguarda 

 le traiettorie dei suoi punti, quando sono determinate le traiet- 

 torie di due qualunque di questi punti. Uno stesso movimento 

 si può perciò ottenere in molti modi : basta prendere due punti 

 qualsiasi della figura, tracciarne le traiettorie, e poscia, assunte 

 queste come direttrici fisse del movimento, far muovere sulle me- 

 desime i due punti considerati. 



Applico questo concetto generale al moto ellittico piano. Prendo 

 cioè due punti qualsiasi P, P' del sistema mobile e segno le el- 

 lissi e , e' da essi descritte nel movimento della retta GD. Queste 

 ellissi sono concentriche in A ed hanno comune ed eguale a! dia- 

 metro GD ^= 2 B della rotolante r la somma o la differenza dei 

 semi-assi. Se P e P' cadono entrambi fuori della rotolante, le 

 due ellissi hanno cornane la differenza dei semi -assi; se cadono 

 entrambi eatro a questa circonferenza, le due ellissi hanno co- 



Atti R. Accad. - Parte Fisica, ecc. — Voi. XXVII. 4 



