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NUOVI CONDUTTORI RETTILINEI APPROSSIMATI 51 



secondo la curva //: questa però, come farò vedere, ha un con- 

 tatto molto intimo con y Ay , e per un lungo tratto si può ri- 

 tenere come praticamente confondentesi colla medesima. 



Il raggio di curvatura p per un'ellisse in uno dei vertici 

 posti all'estremità dell'asse minore è dato dalla nota formola: 



a- 



!'=!' 



ove rt è il semi-asse maggiore e 6 il semi-asse minore dell'ellisse. 

 Nel nostro caso a = SR, h =z R, e, per conseguenza: 



p = 9R. 



Il quadrilatero articolato ABNM ha adunque i seguenti 



elementi : 



lato fisso AB =i^R 



ABNM ' ^'^^^^ MN=2R 



(fig. 2) < . \ AM= R , 



bracci { 



/ BN = 9R , 



distanze . , . . DM= BN= R . 



5. La legge di Roberts, di cui già mi occupai in un prece- 

 dente lavoro (*), permette di ottenere altri due quadrilateri 

 equivalenti al quadrilatero ABNM, cioè capaci di generare la 

 stessa curva II. 



In questo caso il punto descrivente B del quadrilatero pri- 

 mitivo ABNM è il punto di mezzo della biella MN , perciò 

 la costruzione ricavata dalla legge di Roberts si riduce alla se- 

 guente: si compiono i parallelogrammi ABI DM', DNBM", e 

 trovati poscia i punti di mezzo N', N" dei lati D3£', e DM', 

 si costruisce il parallelogrammo D N' GN". Il punto C deve 

 cadere sulla retta AB e dividerla per metà, ed i due nuovi 

 quadrilateri capaci di generare la curva II sono: 



ACN'M' (fig. 3) col lato fisso AC , 

 CBN"M"{^g. 4) col lato fisso CB , 



(*) La legge di Roberts sul quadrilatero articolato. Atti della R. Accademia 

 delle Scienze di Torino, 1890, voi. XXVI. 



