NUOVI CONDUTTORI RETTILINEI APPROSSIMATI 57 



Il primo, A, è, come farò vedere, un punto dojipio speciale, 

 in cui i due rami della curva sono tangenti fra di loro. Il se- 

 condo, A\ è un punto doppio ordinario: un nodo in croce. 11 

 terzo, A", è un punto doppio isolato, intersezione reale di due 

 rami immaginarii della curva, rami simmetrici, come quelli reali, 

 rispetto all'asse xAx\ questa posizione ^4'' non può evidente- 

 mente essere raggiunta dal punto 2) della biella nelle posizioni 

 reali di questa, e perciò non è da considerarsi nello studio ci- 

 nematico del meccanismo. 



III. Riduco l'equazione della curva II alla forma: 



«^0+^*1+^2+ + M„ = 0, 



ove Uq rappresenta il termine assoluto, ed t/p w,, m„ i 



termini di primo, di secondo, di >^"""" grado in x ed y. 



Ottengo; 



d4 o 



Poiché in questo caso si ha UQ-=ti^=^0, l'origine ^ è un 

 punto multiplo di ordine 2, cioè, come già si è detto, un punto 

 doppio della linea lì. Inoltre la «^.,=rO, cioè: 



è l'equazione della coppia delle tangenti nell'origine. Ma queste 

 due tangenti coincidono fra di loro e coU'asse y, dunque in A 

 i due rami p An, p'An' della curva II s'intersecano e sono 

 tangenti fra di loro e coll'asse y. 



IV. Per ic=0 la (8) si riduce a: 



la quale ha sei radici uguali a zero. 



Ciò significa che la linea II possiede in A sei punti coin- 

 cidenti sull'asse y. Per conseguenza, A è un punto d' ondula- 

 zione delia linea li e Vasse j è tangente multipla ed ha cotv- 

 tatto sestipunto colla medesima. 



