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Suir errore medio dei punti determinati 



nei probìetni di Hansen e di Marek ; 



Nota di VINCENZO REINA 



Nel problema di March (*) si suppongono dati quattro punti 

 AB AB': due altri punti P e P', fra loro visibili, sono tali che 

 da P si possono mirare i punti AB, e da P' i punti A'B'. Colla 

 sola misura degli angoli 



APP' = a BPP'= (3 



A'P'P = a' B'P'P = (5' 



la posizione dei punti P e P', rispetto ai punti fissi, riesce de- 

 terminata. 



Se il punto B' coincide col punto A, si ha il cosidetto pro- 

 blema di PotJienot generalizzato, nel quale, a partire da tre punti 

 dati AB A', si determinano i due punti PP' per mezzo della 

 misura dei predetti angoli aQa.'^'. 



Se si suppone la coppia AB' coincidente colla coppia AB 

 si cade nel problema di Hansen, il quale consiste appunto nella 

 determinazione della posizione relativa di due punti P e P', ri- 

 spetto a due punti fissi A e B, quando sono noti gli angoli sotto 

 cui, da ognuno dei punti P e P', sono visibili gli altri tre (**). 



I problemi di Pothenof e di Hansen potendo dunque consi- 

 derarsi come casi particolari di quello di Marek, a tutti e tre 

 deve essere applicabile la medesima soluzione. 



(*) Cfr. Technische Anleitung sur Ausfuhrung der trigonometrischen Ope" 

 rationen des Kalasters ^ im Auftrage des kònigl, ungnrischen Finamministe- 

 riums, verfasst von J. Marek. Budapest, 1875, S. 269. 



La risoluzione di questo problema è riprodotta da W. Jordan, Handbuch 

 der Yermessungskunde , 2«'' B., 3 Aufl., S, 257. 



(**) Hansen, Etne Aufgabe der praktischen Geoddsie und deren Auftosung. 

 Astronomische Nachrichten. Bd. 18, S, 165. 



