ALCUNI STRUMENTI TOPOGRAFICI A RIFLESSIONE 133 



prende nell'interno del prisma facendo l'angolo r colla normale 

 in Q. Il raggio QR venga riflesso in R e, prendendo la dire- 

 zione RS, incontri in S la faccia BC. In S subisca una nuova 

 riflessione e sia ST la direzione del raggio doppiamente riflesso 

 il quale incontri in T la faccia AB : quivi si rifranga e sia 

 TU la direzione del raggio emergente. 



Otterremo Yangolo di deviazione '\) che il raggio incidente 

 PQ fa col raggio emergente TU nel seguente modo. 



La perpendicolare alla faccia AC nel punto Q incontri in N 

 la retta su cui trovasi il raggio emergente TU ed in H il raggio 

 doppiamente riflesso ST; se ilf è il punto d'incontro della retta 

 PQ colla TU ed L il punto d'incontro della QR colla ST, 

 si avrà : 



Nel triangolo MNQ 



e nel quadrilatero NQAT 



A + t'+N = lSO° 



donde per sottrazione 



'l = A-{-i'—i . . . (!)• 



Allo stesso modo se ^ è l'angolo che il primo raggio rifratto 

 QR fa coli 'altro ST si otterrà : 

 Dal triangolo LHQ 



e dal quadrilatero HQAT 



A-\-r'-\-H=\SO^: 

 quindi 



6 = A+r'~r ..-(S). 



D'altra parte, osservando che B è Tangolo delle due facce 

 BA, BC del prisma, sulle quali succede la doppia riflessione , 

 si ha anche 



d = 2B 

 e perciò sarà 



r'-r = 2B-A ...(3). 



