142 G. B. MAFFIOTTI 



Sopra una relazione 

 tra le coordinate sferiche ortogonali e le coordinate topografiche ; 



Nota dell'lDg. G. B. MAFFIOTTI 



1. Le coordinate sferiche ortogonali servono, nel sistema di 

 proiezione di Soldner, a rappresentare sopra un piano i punti 

 della superficie curva terrestre. Il loro calcolo, se basato sugli 

 elementi della triangolazione (lati ed angoli) si può fare colle 

 regole della topografia elementare, finché i punti non sono molto 

 distanti dalla meridiana assunta come asse delle x. Per i punti 

 molto distanti da quest'asse il calcolo delle coordinate deve es- 

 sere eseguito colle formolo della geodesia, le quali tengono conto 

 della curvatura della terra. 



Se anche per questi ultimi punti si conduce il calcolo colle 

 semplici regole della topografia, si commette un errore, che di- 

 pende non solo dalla distanza dei punti calcolati dalla meridiana, 

 ma anche dal cammino poligonale che si è dovuto percorrere per 

 giungere ai medesimi. 



La presente Nota ha per scopo di valutare quest'errore, nel- 

 l'ipotesi però che la distanza dei punti dalla meridiana non ec- 

 ceda quei limiti entro i quali sojio trascurabili i termini del 4*^ or- 

 dine; nel qual caso l'errore cercato assume un'espressione notevole 

 per la semplicità della forma e del significato geometrico. 



Nei limiti di distanza indicati è anche trascurabile lo schiac- 

 ciamento della terra , la quale potrà considerarsi come sferica. 



2. La ricerca che ci occupa sarà agevolata se supporremo 

 che i vertici della triangolazione, dei quali si determinano previa- 

 mente le coordinate successive per giungere al punto cercato , 

 siano infinitamente vicini l'uno all'altro, talché la linea poligo- 

 nale formata da quei vertici si converta in una curva. 



