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G. B. MAFFIOTTI 



Gli integrali che figurano nel 2° membro delle ultime eq. 

 sono i momenti, che diremo ni^, m^, rispetto agli assi coordinati 

 (fig 2) OY, OX dell'area «'. Dette quindi y,^, x^ le coor- 

 dinate del centro di gi'avità di quest'area, posto cioè: 



y,j= I ^y d(ù\ 



le eq. (4) si potranno scrivere sotto la forma 



(4'). 



y-y =— -jx + 



..2 ' 



x-x = + -y 2 



sotto la forma: 



X I , 



(4") 



\ y—y= + -^A^ 



f ^-^=-^^{y<,-y')' 



Queste eq., data la curva, permetteranno di determinare 

 le coordinate ortogonali sferiche di un punto qualunque di essa 

 senza eseguire il calcolo sferico di tutti i punti che lo precedono. 



+ x 



Fig. 2. 



4 . Indichiamo rispettivamente con P e con P ' ( fig. 2 ) 

 le posizioni che il punto calcolato assume nel piano degli assi 

 coordinati in base alle coordinate sferiche 

 y^ X, e in base alle coordinate topografiche 

 y' , x! . Le differenze yg—y', x,j — x rap- 

 presenteranno allora le coordinate del centro 

 di gravità G dell'area co' rispetto ad un 

 sistema di assi parallelo al dato e passante 

 per il punto P'. Chiamando pertanto per 

 brevità momento dell'eccesso sferico di 

 un'area il momento dell'area diviso per r-, 

 e abbandonando il concetto di curva al 

 quale si è fatto ricorso unicamente per 

 utilizzare le risorse del calcolo infinitesi- 

 male , e venendo al concetto pratico di poligonale , potremo 



yy 



