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enunciare il tooivma racchiuso nello eijuazioni (4") nel f?erfnGnte 

 modo : 



Teorema. — Le differenze fra le coordinate ortogonali sfe- 

 riche e le coordinate toxìografiche di un punto sono eguali ai 

 momenti dclVeccesso sferico delVarea della 'poligonale che ha 

 servito al calcolo, presi rispetto ad assi paralleli agli assi co- 

 ordinati dati e passanti per il punto calcolato. 



Il momento rispetto all'asse delle x dovrà prendersi col 

 segno cambiato. 



5. Dalle eq. (4") si ricava la seguente: 



]/{y-y'f + {x-^'f = -Ti |/K-?/)' + K-^T 



Cloe : 



(5) P'P=%P'G 



r~ 



Si ricava pure 



(G) i^y€±,+i=o. 



t/y tKf '■^ n «^ 



Quest'ultima equazione esprime la condizione di perpendico- 

 larità delle due rette P^ G , P'P. Le eq. (4") poi dimostrano 

 che y — y' ed Xy — oé sono dello stesso segno o di segno contrario 

 secondochè (J è positivo o negativo, e che l'inverso succede per 

 X — x' ed yy — y'. Ne segue che, se "J è positivo, il punto P deve 

 trovarsi a destra di chi stando in P' guarda verso G: se (J è ne- 

 gativo, deve trovarsi a sinistra. Quindi per l'insieme delle eq. (4"), 

 (5), (6) il teorema del numero precedente si può enunciare cosi : 



Lo spostamento P'P che bisogna far subire nel piano degli 

 assi coordinati a un punto P' calcolato topograficamente, per 

 portarlo nella posizione vera P, corrispondente alle sue coor- 

 dinate ortogonali sferiche, è eguale al momento, rispetto al 

 punto P', deìVeccesso sferico delVarea w' della poligonale che 

 ha servito al calcolo; ed è diretto perpendicolarmente alla retta 

 P'G che unisce il punto P' al centro di gravità G di quel- 

 Varea. La perpendicolare P' P dovrà dirigersi a destra o a 

 sinistra di chi stando in P' guarda verso G, secondochè Varca 

 (J sarà positiva o negativa. 



Atti R. Accad - Parte Fisica, ecc. — Voi, XXVII, 11 



