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coi 7 + 2 piani 



sono invarianti assoluti cleiromografia perchè passando con una 

 proiettività dall'omografia data ad un'altra quei rapporti anar- 

 monici non cambiano » (*). 



§ 2. 

 Omografie Generali. 



Abbiamo visto (7) che in un'omografia generale in S„^ se 

 F[h'—l] . . . F[h^'''> — 1] sono gli spazi fondamentali di punti, 



h' + h"-{-.. .+^') = n + l 



Da questa relazione e per i teoremi (8) e (12) si ricava: 



17. «Gli spazi fondamentali di m\ omografia generale oltre 

 essere indipendenti determinano come spazio a cui appartengono 

 tutto S„ ; e il sostegno dello spazio coniugato di uno di essi 

 non sega questo ed è lo spazio determinato dagli altri perchè 

 p. es. G[n-h'] deve contenere (12) F[h"— 1] . . . i^[/iW-l] i 

 quali appunto determinano uno spazio ad n — h' dimensioni. » 



Chiameremo caratteristica dell'omografia generale il gruppo 

 di numeri: 



18. [(^'-1) (/^"-l) • • • (^^^'^-1)] ' 



Prendiamo i vertici 1 ; . . . h' della piramide di riferimento 

 in F[h' -1], i vertici h' -^l, .. .h'-\-h" in F[h"-1] ecc., gU ul- 

 timi h^"^ vertici in i^[A^'^ — 1] e vediamo cosa diventano le rela- 

 zioni (2). Siccome nelle (2) i coefficienti della colonna r "•'""• 

 sono le coordinate del punto corrispondente del vertice r"""° della 



(*) Gli importanti teoremi (12, 13, 14, 15, 16) sono del prof. Segre. Veg- 

 gasi Seqre Sulla teoria e classificazione delle omografie , ecc. Mem. della R. 

 Acc. dei Lincei, anno 1883-84 , e gli spazi fondamentali di un'omografia R. 

 Acc. dei Lincei Voi, II, Serie IV. Semplicissime dimostrazioni (analitiche e 

 geometriche) degli stessi teoremi si trovano nella mia Memoria già citata. 



