SULLA TEORIA GENERALE DELLE OMOGRAFIE 183 



e 



sarà 



g'+ . . . +ff^'^ = n+l. 



Dalle (41) risulterà che g' . . . g^'^ sono i gradi delle radici 

 r'. . .»•(") in D(r) = 0. 



26. Chiameremo gruppo caratteristico dello spazio fonda- 

 mentale i^[//i— 1] il gruppo (//,— 1, 7/3 — 1, . . . h'j,,—\,) e così 

 per gli altri spazi F\ìi\ — 1], . . . F\ìi^^''''—\\ Chiameremo ca- 

 ratteristica deìV omografìa il complesso 



[(//-l, A',-1, . . . /v-1) (/.",-l, }i\-\, . . . h",,-l) . .". 

 (/i W— 1, //,(')—!, . . . A('V.)-l)] 



dei gruppi caratteristici degli spazi fondamentali. 



Se p'=l chiameremo lo spazio J^[//i— 1] semplice, se p'=2 

 doppio, ecc. se p':> 1 multiplo. 



In un'omografia generale tutti gli spazi fondamentali sono 

 semplici (17). La definizione (26) di caratteristica è in accordo 

 colla (18). 



§ 4. 



Coppie caratteristiche di punti corrispondenti 

 e spazi caratteristici di un'omografia. 



DeW omografia qualunque più sopra studiata consideriamo 

 uno spazio multiplo per es. F[h\ — 1] che per fissare le idee 

 supporremo quadruplo ; poniamo per brevità : 



sarà (25): 



27. a+j'S + v + ^^y. 



Dal paragrafo precedente risulta: 



28. Nell'omografia contenuta in S„, F[oc--l]h uno spazio 

 fondamentale e sega il sostegno G[n — a:] in jF[|3 — 1] , che è, 

 quindi immerso in ì^[cì:— 1] e G[n — ix]. ' 



