184 PILO PREDELLA 



29. Nell'omografia contenuta in G[n — a], F[fi — 1] è fonda- 

 mentale e sega il sostegno G[n — a— l'i] in i^[y— 1] che è quindi 

 immerso in F[^ — 1] e G\n — a — ['j\ 



30. Nell'omografia contenuta in G\n — a — 13] , jP[y — 1] è 

 fondamentale e sega il sostegno G\ii — a — 13 — y] in JP[<5 — 1] 

 che è quindi immerso in i^[y— 1] e G\n — a — ^~l\ 



31. Nell'omografia contenuta in G\ii — (/. — [5 — y] , F[(J — 1] 

 è fondamentale e non segali sostegno G\n — a — jS — y — <}] (27) 

 z=zG\ìi — g'^ del suo spazio coniugato. 



In G\n — p'j è contenuta un'omogi'afia in cui non c'è più traccia 

 dello spazio fondamentale F\y. — 1]. 



Fissiamo in JF[a — 1], a punti indipendenti: 



Al , . . A^ . . . A^ . . . A^ . . . A^ , 



dei quali i primi 5 in i^[^ — 1], i primi y in i^[y — 1], i primi 

 P in i^[|3-l]. 



Nell'omografia contenuta in 6r[w — 5<— (3] i punti Ai ... A^ 

 sono punti (30) del sostegno (r[w — a— /3 — y] dello spazio coniu- 

 gato di JF[y — 1], e quindi sono centri di prospettiva (11) di d 

 coppie di spazi corrispondenti ^^[y], '^'[y] passanti per F['/ — l]. 

 In ciascuna di queste coppie di spazi scegliamo una coppia di 

 punti corrispondenti 



{BiB\) . . .{B,B>,). 



I punti Bi B\ saranno allineati con A^, ecc., i punti B^B'g 

 saranno allineati con A^ {*). I punti Ai . . . A^ , B^ . . . B^ de- 

 terminano un jS'[y+^ — 1] e sono quindi indipendenti (**). In 



(*) Abbiamo denotato e denoteremo colla lettera B le coppie di punti 

 allineati coi punti A, e così denoteremo colla lettera C quelli allineati con 

 B, colla lettera D quelli allineati con C. 



(**) Ed infatti badiamo che ai ò S^l {A^ . . , A B^) .. (A, • • ^, B^) cor- 

 rispondono rispettivamente i òiS' -(^4^ . . . À B\) . . . [A^...A B\< pro- 

 spettivi ai piimi secondo Ay . .. A^ . Ora fra i punti Ai . . . A^ Q ì ò 5 c'è 

 una corrispondenza omografica (il); ma i punti .^Ij . . . A^ sono indipendenti 

 e determinano un F[ò — 1], devono dunque gli S determinare un S[v — ò — 1] 

 che -è anche determinato dai punti Ai ... A , B^ ... B^ il che dimostra 

 che questi punti sono indipendenti. 



