SULLA TEORIA rSENERALE DELLE OMOGIiAFIE 185 



(luesto S\-/ +Q — 1] sono poi anche contenuti i punti 7>', . . .B'^. 

 perchè si trovano rispettivamente sulle rette A^B^ . . . A^Bg. 



Abbiamo fatto queste considerazioni sull'omografia contenuta 

 in G[ti — e/-— ['■'], quindi i punti Ai . . . A.,, By . . . B^ sono con- 

 tenuti in ^t[ì^ — « — jj'j; ora procediamo. Nell'omografia contenuta 

 in (i[n y.], i punti B^ . . . B^, A^^^ . . . A^ sono punti (29) del 

 sostegno G[n— y. — ,S] dello spazio coniugato di i''[jS — 1] e quindi 

 sono centri di prospettiva (11) di y coppie di spazi corrispon- 

 denti S^, S', passanti per F[[t> — l]. In ciascuna di quelle coppie 

 di spazi scegliamo una coppia di punti corrispondenti 



{C\ G\) . . . (Q C) (i?,^,/A-Hi) . . . (2?, J5'J. 



I punti r, C'i saranno allineati con ^i . . . i punti Q C'^ con 

 B^ B^^^ 7;^^, con ^5^1 . . . B., h'., con A., . 



I punti Al . . . A^, Bi . . . B. , Ci ... C^ determinano un 

 S[[j-\-'/-\-d — 1] e sono quindi indipendenti; in questo S[3-{-y-\-o — 1] 

 sono anche contenuti i punti B'i . . . B'., , C'i . . . C'^ (*) 



Finalmente nell'omografia contenuta in ^S',, i punti 



Ci . . . C B,^i . . . B^, A 



r+i 



sono punti (28) del sostegno G[m — 5<] dello spazio coniugato di 

 F[a — 1] e quindi (11) sono centri di prospettiva di j^ coppie 

 di spazi corrispondenti >S'^ , S'^ passanti per i*"[5(: — 1]. 



In ciascuna di quelle coppie di spazi scegliamo una coppia 

 di piin!i corrispondenti : 



(T), D\) . . . (I), />',) ^C^i CV.) . . . {C^C'J [B^^iB^^^i) . . . {B,B',). 



1 punti X»! , D'i saranno allineati con Cj . . . D^, D\ con 

 C',, C,^i C\^i con B,^i . . . C, C\ con J5.^ , B,^i B'^i con 

 A.,^i ... e B^ B' ^ con A.^ . 



I punti Al ." . . A^.' Bi . . . B^, Ci . . . C^ , Di . . . D^ 

 determinano un >S[a+j3 4-7+o— 1] e sono quindi indipendenti, 

 questo spazio contiene am he i punti Ay . . . A^ , B'i . . . B\ , 

 C'i . . . C'^, D'i . . . D'^, ed è quindi uno spazio unito dell'o- 

 mografia che (esibendo (27) oc + ^1 -\-y -\-d = g') indicheremo con 



(*j Si ili mostra come nella nota precedente. 



Atti R. /iccad. - Parte Fisica, ecc. — Voi. XXVII. 14 



