18G PILO PREDELLA 



In sostanza abbiamo trovato un certo spazio Il\g' — 1], in cui 

 abbiamo scelto i punti: 



32. A,... A^, B,. . .B,^, C,.. .C.,, Dy. . .B, 



(he determinano come spazio a cui appartenf:;ouo H\g' — \\, e ai 

 quali corrispondono rispettivamente i i)unti : 



33. A,...A^. B\...B'.^, C\...C\, B\...B\^ 

 e i punti corrisp^>ndeiiti 



{B, B\) ...{B^ B\) (C\ C\) . . . (r; e.) {!), D\) . . . (B, B\) 

 sono allindati rispettivamente con 



A, . . .A,, B,. . . B^, C,... C,. 



Concludiamo poi facilmente che 



34. « 11 gruppo dei g' punti (30) venne scelto in una totalità 

 « (a — 1 ) + l'i ((3 — 1 ) + V (y — 1 ) + (f}— 1 ) + ,3 + 7 + (} volte infinita 

 di gruppi che hanno le stesse proprietà ». 



35. « In H[g' — 1] è contenuta un'omografia subordinata col- 

 r unico spazio fondamentale quadruplo i^,_i , quindi lo spazio 

 Hy — 1] non sega G[n y'] » (*). 



Lo spazio !![(/ -1] si chiamerà spazio caratteristico relativo 

 allo spazio fondamentale i*'[s<— 1] o alla radice r' di B{r)=^0. I 

 gruppi di punti (32) e (33) si chiameranno gruppi caratteristici 

 di punti dello spazio H[y' —1\ e le g' coppie (30, 31) di punti 

 corrispondenti coppie caratteristiche. 



36. «In H[g' — l] esiste una totalità « (5^— 1) +,'5(,'5 — 1) 

 _l_ Y (y — 1 ) -[- ('^ -t- y + rj volte infinita di gvn\)\}ì caratteristici di 

 punti ». 



In G\n — ^'] è contenuta un'omografia subordinata in cui non 

 c'è più traccia (3 1) di F\y.- 1]; rifacendo nello spazio G[n — g'\ la 

 ricerca precedente riguardo allo spazio fondamentale F\h\ — 1] 

 troveremo lo spazio caratteristico H\^fj —\\ e proseguendo trove- 

 remo gli spazi carntteristici H[</"— 1] . . . H[g^''^—\^ conte- 

 nenti rispottivamenfe le loro coppie caratteristiche di punti cor- 

 rispondenti. 



(*) Se H{^(/— 1] s-ìgasse S[n — p'] in un punto questo sarebbe unito, e 

 dovi-eòbe es.soie un punto di F[«--l] il che non può essere (31). 



