DELLE TRAVI RETICOLARI ELASTICHE 267 



ove a e |3 sono quantità dipendenti dalle forze esterne applicate 

 ai nodi ^ ed i<! del montante v e dalle dimensioni del sistema 

 elastico costituente il pannello. 



Dato a V una serie di valori arbitrari, la relazione prece- 

 dente fornirà quindi una serie di corrispondenti valori della ten- 

 sione F', tali che assunti i valori di V a misure delle ascisse 

 dei punti di una punteggiata, e similmente i valori di F' come 

 misure delle ascisse degli elementi di altra punteggiata , ottengonsi 

 due punteggiate simili, perfettamente individuate da due coppie 

 di elementi omologhi. Basteranno dunque due tentativi perchè 

 se ne possa dedurre il valore di V corrispondente ad uno spe- 

 ciale valore di F', soggetto a determinata condizione, come per 

 es., a quella dell'equilibrio di ciascuno dei nodi collegati dal 

 montante v'. 



8. A tale conclusione, direttamente deducibile dal fatto che 

 sono da determinarsi due soli costanti a e /3 , perchè venga 

 individuata l'indicata relazione fra le tensioni V e V' , si giunge 

 anche mediante le considerazioni seguenti, da cui otterremo ap- 

 punto un metodo di calcolo per via grafica delle tensioni V' 

 corrispondenti a fissati valori delle V. 



9. Sieno |3 e [i' le aree delle sezioni trasversali dei mon- 

 tanti t;, «;' ; 7 e (5 quelle delle diagonali e e fZ ; co e v quelle 

 delle aste di contorno o ed u. Indichiamo con una medesima 

 lettera caduna sbarra e la sua lunghezza misurata sull'asse. Sieno 

 Pq e Pfi le forze esterne applicate ai nodi Q ed JR, estremi 

 del montante v. Assunta ad arbitrio la tensione V di questo 

 montante, mediante i quadrilateri di equilibrio dei nodi Q ed B,, 

 deducansi i corrispondenti valori, 0, ?7, C, D, delle tensioni delle 

 sbarre o, u, e, d. Si calcolino le corrispondenti dilatazioni ò'o, Bu, 

 àc, od, àv, delle lunghezze o, u, e, d, v, mediante le note for- 

 mule di elasticità: 



. Oo ^ Uu ,. Ce ^. Dd ^ Vv 

 60 = -—-, òu=--, òc = —, àd = —-, òv = —^, 

 JSw Ev jEJ-y Eoe Ep 



che suppongono , come per semplicità ammetteremo sempre in 

 seguito, costante per tutte le sbarre il modulo E di elasticità 

 longitudinale. 



Poiché anzi in seguito occorreranno soltanto quantità pro- 

 porzionali a dette dilatazioni , assumasi per semplicità E = 1 , 



