DELLE TRAVI RRTICOLAUI ELASTICHE 271 



dilatazioni simultanee delle sei sbarre del pannello considerato (*): 



sen (ve) . sen (v'd) . sen {vu) . scn (v'o) . sen [uc) . sen (od) . 



d V 



sen (ud) sen (oc) . , sen (uv') sen (ov) . , sen (v'c) sen (vd) ^ 



e II 



(*) Sostituito nella (5) ad ar, y, ^ , y' le loro espressioni dedotte dalle (1), 



(2), (3), (4) e poste in evidenza, nell'eguaglianza che risulta, le dilatazioni 5, 



si ottiene: 



„ , , r ... sen (ou')' CCS (oc) , sen (et?')"] - 



2 . V=:— cos (ov') -\ !^ — i—-—±-J-\ \—-L So 



I sen [oc) sen (oc) I 



— \ cos(u»')H ^ — j—rr — --i 7—3-; \Su 



I sen (ud) sen (ud) j 



r , /^ , C08(ci30cos(oc) sen(ouO~lj 

 sen (oc) sen (oc) j 



, r , , „ , sen((iuOcos(Md) sen(M»')1 



+ cos (dv^) -\ > — ^—-r^ f—r^ \Sd-\-iM.Sv (6) 



I V / ' sen(Md) sen('Mrf) J ^ ^ 



ove 



— 8eD(o«^sen(o»)+sen(uc)co8(oc)s6n(oi5')-f-9en(c»')sen(»c) — cos(oc)sen(ou) sen (e»'') 



sen^ (oc) 

 sen(rf»')sen(dr) — seD (Mv)cos(M<i)3eH(d?;') — sen(m)'')8eD(Mf)-|-8en(m?^)9en(prf)cos(tKÌ 

 • sen'^ (ud) 



Si moltiplichino anobo i membri della (6) per ^^ — :- — - . Mediante 



la nota relazione di proporzionalità fra le lunghezze dei lati ed i seni degli 

 angoli opposti d'un triangolo, applicata ai triangoli uvd ed ove, la (6) tras- 

 formasi nella seguente : 



sen (oc) sen (ud) , sen (v^c) . sen (ud) sen (ve) . sen (v'd) . 



V u 



sen(»M)sen(u'o) . sen (or3)sen(MV') ^ , ; ^w ^ 

 i — ^ — oc ^^ — -r= — ^ — - od + /A — =zk) 



d e 2v 



posto 



^ sen (ud) f — sen (ov') sen (ou)+ sen (ve) cos (00) sen ov^)-\- sen (ce')sen (cv) — " 



/*■ 



sen (oc] 

 sen (oc) 



r — sen (ov') sen (ou)+ sen («e) cos (00) sen ov^)-\- sen (ce') sen (cu) — "1 

 |_ — cos (oc) sen (ou) sen (e?/) J 



Psen (rìv'')sen (dv) — 8en(uu)cos(Mrf)sen(rfv^) — sen (mi;'') sen (««)+"] 

 [_ + sen(MiiOs6n(u(/)cos(itc) J 



sen(Mfy) 

 Se ora osservasi che 



aen (ov) r= sen [(uc) + (oc)l , sen (l'i;) ='sen Uud) + {uv)^ , 

 sen (uv) i=sen r(i3f/) + (du)] , sen (cv)=: sen [(01;) + (oc)] 



