284 F. GUARDUCCI 



LETTURE 



Sulla determinazione degli azimut 



della geodetica 



che passa per due punti dati dell'ellissoide terrestre'. 



Nota del Doti. FEDERIGO GUARDUCCI 



Il problema della determinazione degli azimut reciproci del- 

 l'arco di geodetica che unisce due punti dell'Ellissoide terrestre, 

 dei quali sono date solo le coordinate geografiche, può risolversi 

 molto semplicemente e colla approssimazione ai termini del 5° 

 ordine nel modo seguente. 



Siano Pj e P^ (fìg. 1) i due punti dati aventi rispettiva- 

 mente per latitudini L^ ed L^ , {L^ < Z,) e per longitudinali 6^ 

 e 6., contate da Occidente in Oriente; e siano 2^ e 180*^ + ^., 



gli azimut in P^ e P^ dell'arco di geodetica P^P^=:s contati 



da Nord verso Est. 



Indicando con r^ ed r^ i ràggi dei paralleli in P^ e P^ , 



abbiamo 



/j sen 0j =: r^ sen z^ 



ovvero, introducendo le rispettive latitudini ridotte u.^ e m^ 



cos u^ sen z^ = cos u^ sen s^ , 



dalla quale si deduce facilmente 



(1). . . tang-(^2+^^)=tang-(^^-^,)cotang-(M2+Mj)cotang-(w2— Wp 



espressione rigorosa che ci risolve il problema quando sia noto 

 il valore della convergenza dei meridiani z., — z^ . 



Il teorema di Dalby ci offre, come è noto, il modo di ot- 

 tenere molto semplicemente e colla approssimazione ai termini 

 di 5° ordine il valore della analoga convergenza relativa però 

 agli azimut «j e a., delle sezioni normali invece che a quelli 

 della geodetica riducendo il problema al caso di una sfera ; in 



