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Pel punto P„ abbiamo analogamente 



= TTrr^ ^ -^ — cos^Z/5,sen 2^„+ -— -^ sen 2Z, sen ^ + termini 



12(1 — e"^) iVg/jg '^ "^ 48 |2,-^ - "^ 



di 6° ordine, dalla quale, sottraendo la precedente, abbiamo 



e- s' ] cos'i/.^ sen 2^., cos'X,sen2^', 

 (4). . . 



e'S lsen2i,sen^g sen2iyjSen^j 



4- term. di G° ord. 



Indicando con a il semiasse equatoriale, abbiamo la nota 

 espressione 



J__(l-eWZ/ 



N^p.2 a-{l — e') 



a- ( 1 — e') cr ( 1 — e"') 



+ termini di 2"^ ordine, 



N,p 



in 



per cui senza alterare la approssimazione possiamo nella (4) porre 

 B, ed iVj in luogo di p., ed N.-, . Inoltre gli sviluppi di Le- 

 g'èndre ci danno 



T ^ s 



L.2=^L^-\ — cos ^j 4- . • . 



Pi 



(5)... ^2 = ^j + -^sen^jtangZj + . . . 



dalle quali si deduce mediante lo sviluppo in serie di Taylor 



co&^L^=cos~L, ^-cos^, sen2L, +. . . 



Pi 



2 s 



sén 2^2 = S6^ 2^j + -— sen 2^ cos 2^^ tang Lj +. . . 



