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Formoìe relative alla forma binaria del sesV ordine ; 

 del Socio Prof. ENRICO D'OVIDIO 



Nelle ricerche relative alle forme algebriche ed allo loro 

 applicazioni geometriche è indispensabile aver alla mano molte 

 relazioni fra i covarianti e gl'invarianti di esse forme; in parti- 

 colare occorrono le espressioni delle mutue « spinte » fUehrrschir- 

 hungen) delle forme costituenti i sistemi completi invariativi delle 

 forme proposte mediante le forme di questi sistemi. Per le sin- 

 gole forme binarie dei primi quattro ordini sono conosciute tutte 

 coteste spinte e molte di quelle relazioni ; non così per le forme 

 degli ordini superiori. Ho quindi stimato utile pubblicare il 

 presente scritto, il quale contiene appunto una raccolta di espres- 

 sioni delle mutue spinte fra le forme costituenti il sistema completo 

 di una forma binaria del 6" ordine, nonché parecchie « sizigie » 

 ossia relazioni fra tali forme. 



E siccome a ciò mi ha indotto principalmente il desiderio 

 di esser di qualche giovamento a coloro che avessero a istituir 

 calcoli sulle forme binarie del 6° ordine, così mi è parso op- 

 portuno di non registrar soltanto le formole che ho ragione di 

 creder nuove, ma anche quelle già date dagli Autori che si sono 

 occupati dello stesso argomento, quali il Clebsch, il Gordan, 

 lo Stefanos, il Maisano ed io stesso (*). 



(*) Clebsch, Theorie der hinàren algebraischen formen. 



Gordan-Kerschensteiner, Vorlesungen ùber Invariantentheorie (/.welter 

 Band, §§ 26 a 30). 



Stefanos, Sur les relations qui existent entre les covariantes et les in- 

 variants de caractère pair d'une forme binaire du sixième ordre (Comptes- 

 rendus etc, t. 96, 1883, p. 232); Sur les relations qui existent entre les cova- 

 riants et les invariants de la forme binaire du sixième ordre (ibid. p. 1564). 



Maisano, La sestica binaria (Memorie dei Lincei, v. 19, 1884); Die 

 Steiners' che Covariante der bindren form 6. Ordnung (Math. Annalen, 

 Bd. 31, 1888). 



D'Ovidio, Il Covariante Sleineriano di una forma binaria del sesfor^ 

 dine (Atti dell'Acc. di Torino, v, 24, 



