344 



E. I) OVIDIO 







§ IV. 



Sizigie. 



Ad ottenere delle relazioni (sizigie) fra le forme del sistema com- 

 pleto della sestica /', servono assai utilmente le seguenti relazioni : 



ove a.'J^jOoson tre forme qualunque, 



{f,(fy {f,^y ('f,w)' (p 



cp ^ <j) 



la relazione, alquanto più generale di questa, fra due terne di 

 forme e le seconde spinte delle forme dell'una terna su quelle 

 dell'altra; 



la relazione, che dà il determinante funzionale di una forma e 

 del determinante funzionale di altre due, espresso mediante le 

 tre forme e le loro mutue seconde spinte, cioè 



la relazione che dà il quadrato del determinante funzionale di 

 due forme espresso mediante le due forme e le loro seconde 

 spinte, cioè 



-2.(^f={rf,^Yf-^if,^y-Y'P+{-hWf'^ 



la relazione, alquanto più generale, che dà il prodotto dei 

 determinanti funzionali di due paia di forme espresso mediante 

 le forme delle due paia e le loro mutue seconde spinte. 



Data una forma co e una sizigie (iz=0, si ha l'identità 



a 



(^,«^) = 0, e però anche le {<^,<j/) =0 , (('ì:,(//),oj) = ; le quali 

 identità forniscono nuove sizigie. 



Ecco alcune delle sizigie che nel modo indicato possono 

 ottenersi : 



fa-Jcd-\-lr, = , 



