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appartiene alla Qg ora accennata, perciò la tangente in alla CI, 

 è la tangente t ìw alla C^. 



Di più nel piano w che oscula in la C^, la conica y del 

 sistema 2 tocca in la t, sicché in tale piano la congiungente 

 i due punti di sezione della C.^ diversi da 0, essendo la polare 

 di tale punto rispetto alla y , risulta essere la t, cioè il piano O) 

 oscula anche in la C.y Dunque le C., , C. si osculano in 0. 



Le altre cinque rette della O.3 =0'C^, diverse dalla t, che 

 escono da 0, sono le trisecanti ty..tr^ della C^ passanti per 0. 



Una qualunque f,- di tali rette che incontri oltre che in 0, 

 la Crj nei punti P,, P/, trovasi su una S^ della rete H che ha in 

 P,, P,' due punti doppi, e le polari del punto rispetto alle 

 00^ coniche y = P, P/ del sistema 2 passano tutte pel punto 0, 

 che è coniugato armonicamente ad rispetto a P,- e P, , sicché 

 tale punto 0,- è il punto di appoggio della t^ con la Cy Si 

 hanno con ciò sei punti 0, 0^ ,... 0.. della Cg. 



Assunto ad arbitrio un punto 0' della C, esistono 00^ reti 

 generatrici del sistema 1 , rispetto alle quali i punti ed 0' 

 sono reciproci fra loro. Le superficie di tali reti che passano per 

 una conica arbitraria y di 1 formano una varietà lineare, perchè 

 rispetto ad esse il piano polare di è il piano che passa per 

 0' e per la polare di rispetto alla y. E siccome a tale 

 varietà appartiene quella lineare ed co- costituita dalle quadriche 

 degeneri formate ciascuna dal piano w della y e da un piano 

 arbitrario della stella (0), perciò si ha che: 



Nella varietà W^ costituita dai gruppi base G delle reti 

 generatrici del sistema 1 , ogni varietà lineare W!^ che contenga 

 la varietà lineare W^ costituita dai gruppi di cui fa parte due 

 volte il punto 0, è costituita da gruppi dovuti a reti, rispetto 

 alle quali il punto ha per reciproco un medesimo punto 0'. 



10. Le coniche del sistema 1 che sono nei piani di un cono F 

 della stella (0) di classe [j., costituiscono una superficie di or- 

 dine 3 p.. 



Infatti quelle di tali coniche che si appoggiano ad una retta r 

 fèono nei piani comuni al cono dato F ed al cono F^ costituito 

 dai piani sostegni delle coniche di i appoggiate alla r , sicché il 

 numero di tali coniche è B^u. 



La superficie S^^ che con ciò si ottiene, passa evidentemente 

 con p. falde per la C^ e contiene 10|U. rette formanti le b [J. 



