'.ITfT 



450 



r. GIUDICE 



Malfatti, per l'equazione completa, con calcolo semplice ed ele- 

 mentare , che ritengo conveniente far conoscere per T importanza 

 storica di essa risolvente. 



L'eliminazione, specialmente con metodi elementari, introduce 

 quasi sempre dei fattori estranei alle risultanti : noi avremo cura 

 di notarne la comparsa , perchè ne riesca poi facile e naturale 

 la soppressione. 



Posto : 



y =az-\- h 

 11= ac — ir 

 G = aM-3ahc + 2b'^ 

 {!)... { L = fr.{ae-Abd-h'óc')=a-I 



M = a\ {ace + 2l,cd - ad^ - ìre — c^) 



\ K= (T. {c^f- òahe + 2acd+ 8h-d—6hc^) = a^k 



si trova: 



(2)... 



\ a\ {ax^ +òhx^-\-10cx^-\-l() dx' + 5ex + f) 



Pongasi : 



,' y'+10Hì/+ÌOGìf-\-b{L~ 3H^)y + K-2HG 

 = Norma \^y — y^ — t. '^ z' — \ 



II 



(3).. 



-y 



■vz 



US 



tz 



z 



1 



~y 



vz 

 uz 

 tz 



t 

 1 



-y 



vz 

 uz 



yz'-v.yz' 



V 



u 



t 

 1 



~y 



vz 



= y^-5. {vz + tuz) .y^-ò. {uz + tv^z' + fz + irvz^) . y- 

 -5{tz + «V + fvz~ + Mi; V + tuvz- - v~z'— f^u~z-) y 

 - 5 {fvz^ + twz^ +uhh^ + fuvh'' - UVZ' ~ thiz- 



tv^z^ — tuhz^) — z— fz' ■ 



u^z'^ — v^z"^, 



