452 F. GIUDICE 



che si ricava dalla penultima (1), si ottiene : 



25oà — {SH^+6L)rj.^-16Gc/f^-{-8H[:>'-f 

 (8)... { +L--8HM=0 



25a''fì - {IO H'--{-L)a^ — {K+HG)a^ + Gy.^ 

 + H^y + H'K- LHG=0. 



Eliminando y, una volta mediante prima e seconda ed un'altra 

 volta mediante prima e terza, s'ottiene : 



|34_^(2ilf— 14^a2)p2+i6(^aY^_25«6 + (17JEP 

 + {K- 2HG) é + [LKG + GM—H^K) ci = Q. 



(9). 



Per eliminare y s' è però dovuto moltiplicare per <y} la 

 penultima (8) e per « l'ultima, introducendo così la radice mul- 

 tipla a~.0 , la quale si riconosce pur subito osservando che le (9) 

 sono soddisfatte da 



Se nell'ultima equazione , moltiplicata per H^ , si pongono 

 per [j^ ed H^^ i valori dati per queste quantità dalle ultime 

 due equazioni, s'ottiene un'equazione che si può mettere in luogo 

 della penultima senza introdurre ne perdere radici , perchè si 

 riconosce subito che, essendo H diverso da zero nel caso gene- 

 rale, la nuova equazione sarà soddisfatta da ogni sistema di valori 

 che soddisfi entrambe le (9), e la penultima di queste sarà sod- 

 disfatta da ogni sistema di valori che soddisfi l'ultima di esse e 

 la nuova equazione. 



S'ottiene cos'i, eliminando poi G- mediante (7), 



[2BHa'-{25W'-]-M)c^^-\-H'M]^^+[-2òGa:^ 



+ {2bGH^-h LG-HK)(/?+{H^E— LH^G)a\ [3 



-2bn'-a^-]-{2bH^ + iLH^+2EM+KG)a' 



+ {-M~-4.LH^-2H^M—Br-KG)o^-[-H^M'^=0. 



