464 A. GARBASSO 



da cui : 



dxdz £3 Ì^X- £3 dydx 



Il valore del primo membro sostituito nella prima delle (5) 

 permette di scrivere quella equazione sotto la forma : 



, D-x _ 1 0-x 1 0-x 1 y-x 



dt-~ £3 dx- £1 Oy- £, dz^ 



£,-£3 d^Y 



Se si vuole che l' onda sia piana . rimanendo arbitraria la 

 funzione che rappresenta il valor numerico della forza, bisognerà 

 porre : 



(6)... z,X=a.f{s.t) s,Y=b.f{s.t) c,Z=c.f{s.t) 



essendo a, h, e i coseni (costanti) direttori del vettore di com- 

 ponenti £iX, éj F, £3 Z ; f{s.t) una funzione qualunque del 

 tempo t e del parametro 5 definito dall'uguaglianza 



Le quantità di a, jS, 7 risulteranno essere i coseni direttori 

 della normale alla giacitura dell'onda. 



Si può osservare che , essendo '^ una funzione ad arbitrio 

 di s e di altre variabili comunque (indipendenti dalle coordinate), 

 saranno verificate le relazioni : 



d X <^ S X 3s 



(7)... I _L— Jl_ = fi^ 



^ ^ ] Dy ds dy ^ ds 



dz ds dz Os ' 



Tenendo conto di queste e delle equazioni (6) la (*) diventa : 

 s^dt'~ ^3 ds' "^ e,' Ò? "^ E,' ds' 



