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Si può provare però che la terna «3 . l^ . c^ soddisfacendo 

 al problema deve coincidere con una delle due a^ , h^ , Cj e 



E di vero, se si suppone per un momento la terna a^, h^, e, 

 soddisfacente e distinta dalle due f/,. 61, Cj e r/,, h^, e. (che sono 

 distinte fra loro), si dimostrerà , con un procedimento simile a 

 quello impiegato innanzi, che anche la terna o^, 64, C4 definita dalle 



a^ — ^c^—'lh^ 



h^^^jch — y.c^ 



Ci=c<hs — pas. 



e però distinta da ciascuna delle tre precedenti, dà una direzione 

 possibile del vettore (ciX, f^ F, '3Z). 



Ora a questa quarta terna di coseni dovrebbe corrispondere 

 una quarta radice della equazione in p, ciò che non può essere. 



È evidente che ad ogni direzione possibile del vettore 

 (SjX, cjF, £sZ) corrisponde una ed una sola direzione del vettore 

 (X, Y, Z), una ed una sola direzione del vettore (L, M, N). 



Eiassumendo i risultati ottenuti si può conchiudere che: 

 1° Per il vettore (SiX, £,7, fgZ) (polarizzazione dielet- 

 trica di Hertz, parallelo e differente per una costante dallo spo- 

 stamento dielettrico di Maxwell) vi sono in ogni caso due di- 

 rezioni possibili, fra loro ortogonali, giacenti nel piano dell'onda; 

 questo vettore è nella ipotesi meccanica della luce la vibrazione 

 di Fresnel. 



2" Per il vettore {L, M, N) (forza magnetica di Maxwell 

 e di Hertz) vi sono in ogni caso due direzioni possibili, fra di loro 

 ortogonali, giacenti nel piano dell'onda e perpendicolare ciascuna 

 alla posizione corrispondente del vettore {z^X, s^Y, S3Z); questo 

 vettore è nell'ottica dedotta dalla teoria dell'elasticità la vibra- 

 zione di Nenmann. 



3° Per il veltore (X, Y, Z) (forza elettrica di Hertz, 

 forza elettromotrice di ]\Iaxwell) vi sono in ogni caso due dire- 

 zioni possibili fuori del piano dell'onda, perpendicolari alle po- 

 sizioni corrispondenti della forza magnetica ; questo vettore nelle 

 teorie meccaniche della luce è la derivata geometrica presa per 

 rispetto al tempo della vibrazione di Sarrau. 



