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È possibile invece che la K^. si spezzi in una Z". di genere 1 

 ed in una sua corda /.', ma ciò succede semplicemente quando 

 della rete B fa parte una quadrica degenerata iu due piani. In- 

 fatti nel caso indicato la lacobiana delle superfìcie Og coniugate 

 nella I ai piani dello spazio, risulterebbe costituita dalle I^^K^, 

 1 =Kj^1c^, che nella I corrispondere))bero rispettivamente alle 

 Ti, K., ed ai punti A, B, C. . . della Jc risulterebbero coniugate 

 nella I le trisecanti a, b, e . . . della K., sicché il fascio di 

 piani le' {a, b, e. . .) avente per asse una qualunque generatrice 

 Jc della I^^lK. corda di tale linea, risulterebbe il fascio dei 

 piani polari della (A) = ylJB C ... rispetto ad un fascio di qua- 

 driche della R, e quindi in tale fascio, e perciò nella jR, yi sa- 

 rebbe una quadrica spezzata in due piani passanti per li. 



Viceversa se tale fatto si verifica, la curva nodale della rete 

 contiene certamente la retta h , e l'ulteriore linea nodale della 

 rete è una K,^ (appoggiata in due punti alla h) (1) la quale 

 risulta il luogo dei vertici dei coni non degeneri della JR ; e 

 perciò la congruenza L^^y2 costituita dalle generatrici dei coni 

 della rete si spezza in questo caso in , una L^_^^^^ e nei due si- 

 stemi piani rigati che hanno per sostegni i piani ^, o' formanti 

 la quadrica degenere della R: ne si presenta alcuna congruenza 

 di rette di 2° ordine. 



Xln caso particolare del precedente si ottiene quando la rete 

 R di quadriche contiene due superficie degeneri (*? o'), (ss'), nel 

 quale caso tanto la retta Jc^^d' come la retta Ti^Zz fanno 

 parte della curva nodale della rete, e l'ulteriore parte di que- 

 sta curva è una K^ di genere 1 , avente per corda le h, le , 

 luogo dei vertici dei coni non degeneri della R , sicché anche 

 in tale caso la congruenza costituita dalle generatrici dei coni 

 della rete si spezza in parti di cui nessuna é di 2° ordine, sì 

 scinde cioè in una L^ , e nei quattro sistemi piani rigati (o), 



(^"), (=), (f')- 



I punti base della rete si distribuiscono in tale caso in quattro 

 coppie S S^, T T^, S'S^', T' T^ situate rispettivamente su le 

 rette s^as, t=iò\ s^è's t'=s'§. 



Uno qualunque dei quattro piani cJ, s, o', s' corrisponde a 



(1) Per l'iuvoluzione / che si presenta in tale caso, vegg. la mia Nota 

 .«Su alcuni gruppi chiusi di trasformazioni involutorie nel piano e nello spazio 

 Atti del R. Istituto Veneto; Tomo G», Serie 6% § 4; 2°, 



