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ovvero (9*- (p)'+ r^H- 2 ^(9 + 9*) > (32), 



la quale nel caso dei mezzi estremi identici diventa 



,/+ 4^>0 (*) (33). 



La costruzione dei punti uniti quando sono dati i punti 

 cardinali di un sistema diottrico si farà nel seguente modo. 

 Sieno F, E, E*. E*. Ù. Ù* , il primo fuoco, i due punti 



KlG. 1 



G Q* 



principali il secondo fuoco ed i punti nodali di un sistema diot- 

 trico qualunque. A cominciare da E si prenda un segmento FA 

 eguale alla seconda distanza focale (ù* = E* F*. e si descri- 

 vano quindi due semicirconferenze aventi per diametro rispetti- 

 vamente FÉ*, A E e, dal punto E s'innalzi la perpendicolare EH. 

 La retta HKL parallela ad AE condotta pel punto H incontrerà 

 la circonferenza EF* nei punti K, L. dai quali condotte le per- 

 pendicolari KM, LN all'asse del sistema si avranno in ikf ed iV 

 i punti uniti. I piani condotti per ili" ed 37" perpendicolarmente 

 all'asse saranno i piani uniti. 



Per costruire il coniugato di un punto Z> giacente in uno 

 dei piani uniti basta congiungere esso punto col primo punto 

 nodale iì la parallela alla retta TJÙ condotta pel secondo punto 

 nodale iì* incontrerà il piano KM nel punto D * che sarà il 

 coniugato richiesto. 



Per trovare i punti uniti di un sistema diottrico composto, 

 ricordiamo che si ha 



F=E. 



E*=F.'-- 



9.9.' 



E.'^-F. 



9^? 



F*—F 



(*) I punti uniti considerati nei sistemi diottrici a mezzi estremi identici 

 «ono stati chiamati punti sintotici da Listing. Annali di Poggendorf, 1866. 



