112 NICODEMO JADANZA 



donde, osservando eli e lr/=l. si deduce 



■^ 1 



n l 

 Ver un'altra coppia di punti coniugati |,* . c^ si avrà 



i,*=.v«-+;;;.i(iH-V). 



e quindi 



£*_ s * n* 1 



hk-n'f '^«>- 



Se i punti coniugati e* e, diventano coincidenti, essi si con- 

 fonderanno col punto D, e ciuindi si avrà dalla (36) 



i*—J) w * 1 



r=^=^zr (^'^- 



11 secondo membro della equazione precedente , quando il 

 sistema telescopico è composto di due. diventa , e perciò, 



risolvendola rispetto a J). si otterrà 



^^ |*(p.y.^— ^y,y/ 



(38) , 



la quale dimostra la verità del teorema enunciato. 



Il caso che si presenta più comunemente è quello di un te- 

 lescopio a mezzi estremi identici, allora la (35) e la (38) di- 

 ventano rispettivamente 



i>=El!hf:I^ ^^^^^ 



?i -" <?:» 



i»=^— ^•— -^ '^ (40). 



Il punto jD si troverà adunque col dividere esternamente 

 il segmento compreso tra il primo fuoco principale del primo 

 sistema ed il secondo fuoco principale del secondo nel rapporto 



— j. Ne risulta quindi la seguente costruzione geometrica : 



