138 KELAZIONK SULLA MEMORIA DEL DOTT. CORRADO SEGRE 



Adunanza del 30 Dicembre 1883. 



PRESIDENZA DEL SIG. COMM. PROF. ARIODANTE FABRETTl 



[] Socio Comm. Prof. E. D'Ovidio, condeputato coi Soci 

 Cav. Prov. Bruno e Maggiore Prof. F. Sì acci ad esaminare la 

 Memoria del signor Dott. Corrado Segre presentatasi nell'ultima 

 adunanza « Sulla Geometria della retta e delle sue serie qua- 

 dratiche ». legge la seguente 



RELAZIONE 



Questa Memoria fa seguito alla precedente dello stesso Dottor 

 Segre intitolata « Studio sulle quadriche in uno spazio lineare 

 ad un numero quahinque dì dimensioni >•>. della quale fu recente- 

 mente deliberata la stampa nelle Memorie della nostra Accademia. 



L'A. si propone di trattare la Geometria dello spazio rigato 

 come applicazione della teoria delle quadriche di un numero qua- 

 lunque di dimensioni. Definita la retta come elemento di una 

 quadrica non specializzata a 4 dimensioni, il punto e il piano 

 compaiono come spazi lineari a due dimensioni contenuti nella 

 quadrica ; e non essendovi altri di tali spazi oltre oo' punti e 

 oc^ piani, e presentandosi essi in condizioni eguali, la legge di 

 dualità geometrica si trova pienamente spiegata. I complessi dirette, 

 le congruenze e le rigate si presentano come spazi a 3 , 2 , 1 

 dimensione contenuti nella quadrica. 



Fondandosi su queste definizioni. FA. espone le proprietà dei 

 complessi e congruenze di 1 " grado e delle rigate di 2" grado ; 

 dà alcuni cenni sulle rigate in generale e in particolare di 3° 

 e 4" grado, che sono di due specie; indi passa alla generazione 

 dei complessi e congruenze di 2" grado e delle rigate di 4" grado 



