RELAZIONE SULLA MEMOKL\ DPL DOTT. CORKADO 8EGRE. 1 3P 



e 1' specie, consideraudo questi tre enti come quartiche a 3, 2, 1 

 dimensione, ed applicando così la teoria delle quartiche esposte 

 nella Memoria precedente. 



Ciò posto, VA. si occupa della polarità nei complessi di 2" 

 grado , delle rette singolari e delle superficie singolari di tali 

 complessi, delle serie di complessi di 2" grado omofocali, degli 

 invarianti assoluti dei singoli complessi di 2° grado. Segue un' ana- 

 loga ricerca sulla congruenza di 2° grado, in quanto alla polarità, 

 alle rette singolari ed alla superficie focale, nonché alle serie di 

 congruenze di 2° grado omofocali e loro curva singolare. Indi 

 sono date le proprietà di una rigata di 4" grado e 1* specie, 

 delle sue generatrici singolari e iperboliche, e delle serie omofocali 

 (li tali rigate. 



Nel corso di queste sue ricerche l'A. ha occasione di ritro- 

 vare, ma con nuovo ed uniforme procedimento, i principali risultati 

 già acquisiti alla geometria della retta, aggiungendone parecchi 

 nuovi ed importanti. 



Merita soprattutto attenzione la classificazione dei complessi 

 di 2" grado . delle congruenze di 2" grado e delle rigate di 

 4" grado e V specie, con cui l'A. chiude il suo lavoro, come 

 ap})licazione della classificazione delle quartiche fatta nella Me- 

 moria precedente in base al metodo de' divisori elementari del 

 Weierstrass. I complessi di 2" grado vengono divisi in 7 classi, 

 suddivise in 49 specie, di ciascuna delle quali si danno le pro- 

 prietà caratteristiche, e una delle quali comprende il complesso 

 di Battaglini; FA. ha cura di rettificare alcune asserzioni del 

 Weiler, che con lo stesso principio, ma con procedimenti meno 

 eleganti e appropriati, aveva data questa classificazione. La clas- 

 sificazione delle congruenze di 2" grado, che è nuova, conduce a 

 39 specie. 



La Commissione è di avviso che questo lavoro sia dotato degli 

 stessi pregi che essa ebbe a rilevare nella precedente Memoria, 

 della quale anzi porge una illustrazione assai interessante e fe- 

 conda: e però ne propone la lettura alla Classe. 



G. Bruno. 

 F. SiACCi. 

 E. D'Ovidio. Relatore. 



