RELAZIONE SULLA MEMORIA DEL DOTT. GINO LORIA 1 -J I 



lineari di sfere (e della quadrica dei punti). Un complesso qua- 

 dratico ha poi un invariante, il cui annullarsi specializza una o 

 due volte il complesso. — Un fascio di complessi quadratici avendo 

 per base una congruenza di 4'^ grado, la considerazione dei com- 

 plessi speciali del fascio serve a classificare le congruenze di 4" 

 grado. Fra queste è notevole quella dei punti-sfere di un com- 

 plesso quadratico, che è la superficie detta virlide dal Darboux, 

 della quale l'A. dimostra così le principali proprietà, circa la 

 generazione come luogo di punti e come inviluppo di sfere, i 

 piani bitangenti, le rette sulla superficie, le curve focali, i fuochi; 

 e dà l'espressione generale del sistema di ciclidi omofocali già 

 considerato dal Reye. 



La terza jiarte della Memoria è dedicata alla classificazione 

 delle ciclidi, non esaurita dalle ricerche del Dakboux e del Casey. 

 Col metodo dei divisori elementari del Weiekstrass, TA. assegna 

 le forme canoniche delle due equazioni della ciclide come con- 

 gruenza ; e trova che vi sono 1 8 specie di ciclidi non trasfor- 

 mabili l'una nell'altra , sia per proiezione sia per raggi vettori 

 reciproci. Espone le singolarità per ogni specie , la disposizione 

 delle rette, le proprietà focali e i modi di generazione. Osser- 

 vando che fra le ciclidi omofocali a una data vi è almeno una 

 superficie di 3*^ ordine viene a classificare anche le ciclidi di 3" 

 ordine, e per proiezione le superficie tutte di 3" ordine, con 

 sostanziale accordo con lo Schlaefli. 



Le precedenti indicazioni mostrano come sia importante Tar- 

 gomento della Memoria del D.'' Loria, e come questa contenga 

 risultati interessanti per novità e importanza, ottenuti con pro- 

 cedimento uniforme e fecondo. 



E però la Commissione propone alla Classe la lettura della 

 Memoria stessa. 



G. Bruno. 



F. SiACci. 



E. D'Ovidio. Relatore 



In questa medesima adunanza si diede lettura dei due lavori 

 sopraccennati, e la Classe con votazione regolare ne approvò la 

 pubblicazione nei volumi delle Memorie. 



