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A, 0,v , -, R 



cos./'.r r= — • , iHom (.-*;, x ) 



i/o l/Q , ■ l/i2 l/fì , - 

 r" ^Kxx' 



X X = ■: 



(love O,,,=:0 è una qiiadrica avente uno spazio lineare ad /// 



dimensioni ( //' ~ — — 1 di elementi doppi, il quale tocchi la 



quadrica li lungo uno spazio lineare ad ìi — ni — 1 dimensioni : 

 vale a dire LI deve soddisfare alla condizione analitica che, qua- 

 lunque siano le quantità r- , r/ si abhia : 



(Jra osserviamo che se il numero considerato ììi diventa uguale 

 ad n— 1, la quadrica si riduce ad un piano, contato dop- 

 piamente, tangente in un punto ad JR. vale a dire diverrà: 



dove le 9.: soddisfano alla condizione : 

 a.. 



'y-i. ^^in 



irrO 



che si j)uò pure dedurre dalla condizione precedente a cui sod- 

 disfaceva , notando che 0^^ e 0^-;, diventano (/.^ a,- e aj cXf. , e 

 ( [uindi il determinante che ivi entra . diventa divisibile per a^ a^i . 

 [n tal caso sarà: O^.^.f = |/l\.^. |/Qy^., = «^«^,/ , e le formule che 



A, , — r . . 



definiscono x x , mom (x . x ) , x x si ridurranno a : 



cos.-^'.r^l . mom 1.2' . .T ) = — , xx' = • 



vale a dire l'angolo xx' tra due rette qualunque x, x varrà 

 sempre zero, mentre il quadrato dell'intervallo xx ed il mo- 

 mento delle rette stesse si riducono entrambi all' espressione 



P 



— ^^^ . che era quella del quadrato della distanza tra i due 



•punti X , X . Di qui deduciamo la seguente proposiziono . che è 

 l'oggetto principale della presente nota ; 



