182 CORRADO SEGRE 



avremo : 

 = 



iixxi '^^cc^ci ■t^'cc^ci 



Rc'c' ^^c'k Rik 



— Rec'^c'k ^ik 



{R,„ -h 2 R,, o,„ i\,> + 2 R,, 0,, i2,„ - 4 R,,, 0,, 1^,) | i?., | + 

 0„..! 



+ Ree K'c 



Qc'k ^ik 



In causa delle relazioni tra ed It vedemmo che la seconda 

 parte di quest' espressione è nulla , qualunque siano le quan- 

 tità C;, c'i- Rimane dunque : 



=R^^, ^2R,,%,i\,, + 2R,, 0,,:(\,,-. 4 R,,Ù,c%c, ■ 



Sostituendo nell'espressione di mom {x,x') il valore, che di qui 

 ù trae, di E^y ed il valore dianzi trovato di y iì,^Q.^,^, avremo : 



mom 





^^cc ^K'c' 



Applicando dunque le formule (2), (3), (4) e notando che: 



2 



_J^cc' . _^^-'__ I/_1Z^ |/_i^' 



\/i\, ]/LÌ,, \/R,, YR,, y 2 i2,, r 2 Q,„ 



avremo la relazione cercata, cioè (scegliendo convenientemente i 

 segni dei radicali) ; 



(5). . . mom (x , x') = (r 4- >' ) cos xx' — 2 r r cos e e' . 



Questa relazione assai notevole, e che crediamo nuova, lega le 

 funzioni metriche del sistema di due complessi lineari. Se in- 

 vece del momento dei due assi x , x si volesse il loro inter- 

 vallo XX , si avrebbe dividendo la (5) per cos xx : 



A, 



f2 a ,1 ,COSr!C 



(6) XX r=^r -\-r —2rr — • 



cosica;' 



