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ancora in una curva noi-male d'ordine n — /.■ passante pegli >i~ 2/c— 1 

 punti P,; tali curve normali della F.J' corrispondono dunque alle 

 rette del piano. Un S„ qualunque taglia la F.J' in una C" in- 

 contrata in n — k punti da ciascuna di quelle curve. Dunque: La 

 rap])rrsrntazionr piana che così si ottiene delle rigate razionali 

 d'ordine n dei vari spazi e in particolare dello spazio ordinario 

 e dell'ordine n — k e quindi se m è V ordine della direttrice sem- 

 plke minima di una tal riyata, la rappresentazione dell'ordine 

 pili basso che così se ne ottenga è dell' ordine n — ni. 



Eicordando le proprietà viste (V. la nota al n" 5) per k ^ in, 

 delle (7"~* contenute nella F", noi vediamo che la rappresenta- 

 zione piana considerata si può intendere ottenuta in (juest 'altro modo: 

 per n—2k—\ punti fissi P,. della rigata passano oo"" C" '' >'\ 

 che una qualunque è individuata dandone altri due punti e due qua- 

 lunque di tali curve si tagliano in un punto. Facendo dunque 

 corrispondere univocamente quelle o^ ^ curve alle rette di un piano 

 (il che si può fare scegliendo ad arbitrio le 4 curve corrispon- 

 denti a 4 rette date del piano, con che la corrispondenza viene 

 determinata) si faranno anche corrispondere univocamente i punti 

 della superficie e del piano. 



13. Yeoiamo come si rappresentano sul piano le generatrici 

 della F" (e quindi delle sue diverse proiezioni). La C""* pas- 

 sante pegli il — 2 /.• — 1 punti fissi P. e per 2 punti posti su una 

 stessa generatrice dovrà tagliare questa in quei 2 punti e quindi 

 (n" 2) si scindei à nella generatrice stessa e nella C"~''~' passante 

 per gli n~'2k—\ punti F^. Come vedammo (n" 5) se questi 

 punti si sono presi nel modo più generale, esiste una (7"-*—' pas- 

 sante per essi e la qualo non si scinde (purché però sia /,' diverso 

 da ni). Tale curva sta in un S„,.i_^ avente comuni coli' *'>'„_j di 

 proiezione quegli n— 2k — 1 punti P, e inoUre altri k punti delle 

 k generatrici g ^ e quindi n—]:~l punti indipendenti tra loro; 

 sicché quei due spazi stai'anno entrambi in un S,^_^ , vale a dire 

 si potrà condurre peli' S „_^ un S„_^ (proiettante) il quale con- 

 terrà la C"~*" '. E come tutte le generatrici della F ^" secano 

 questa curva, così tutti gli S „ che le proiettano passeranno per 

 1 '^«-,5 cioè formeranno un fascio. Dunque: Le generatrici delle 

 rigate considerate saranno rappresentate sul piano dalle rette 

 di un fascio il cui centro ^ corrisponde a tutti i punti di una 



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