SUI SISTEMI CATOTTEICI CENTRATI 



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(love si ha. per ciò che e detto innanzi, 

 h'z=zh ; c=c 



fl' = l3+-i ; 



V==V + r 



n 



(2). 



Caso fVun sistema catottrico qualunque. — Siano [j. su- 

 perficie riflettenti, e si chiamino 



A'" N' N" N* i yertici 



Hr M' M" M* ì centri 



delle medesime. 



Gli indici di riflessione saranno alternativamente 1_ e -^ • 

 Le equazioni del raggio riflesso potranno scriversi : 



y==~[t>' {x - N') +h"- fi' {N' - N'') 



,^ = -y' (x - N') + e" -y' {N' - N') 



e posto h' = h°-[-i'{N'-N'') 



(*) Queste eguaglianze si pos- 

 sono anche dimostrare diretta- 

 mente. Si conduca da (centro 

 della superficie) un piano nor- 

 male all'asse del sistema, che 

 incontri il raggio incidente in Q 

 e il riflesso in <?'; e da si 

 tirino le perpendicolari ai due <f- 

 raggi stessi. Si ha 



OQ' cos (a — i) 



OQ C03 (a -+- i) 



Ora nei punti Q q Q' \e coordinate y g z debbono stare nel rapporto 

 di OQ ad OQ'' ; e inoltre nel punto Q silia ~ .. 



y' = — fi' r -i- b' ; z' — — ■/' r A-c' . 



e nel punto Q' 

 Onde si avrà 



COS («-Hi) 

 f^_ C03(«-t) 





cos(o 



(6-H^r) 

 (e -4- y r) 



e sviluppando i coseni in serie, e trascurando infinitesimi di 3° ordine, si 

 ottiene 2 2 



i^'=^^-b; 



■i-'i-^-c 



