■306 



ANGELO BATTELXI 



Fig. 



- ■ Quésto ci dice che la distaii.ia di, due lìilnti -voniurfaU è 'divisa 

 armonicamente dallo specckio e dal suo centro di curvatura. 



Onde, per avere il coniugato d'un 

 punto qualunque i)/, basta condurre 

 la retta CM , che congiunge M col 

 centro, e per Jf una retta arbitraria 

 su cui si prendono due segmenti 

 MA', MC' uguali ; poi si condu- 

 cono A A', ce', e dal loro in- 

 contro si tira la parallela alla 

 C' A' ; il punto M' sarà il coniu- 

 ■' gato di il/. 



Vediamo quali siano i punti cardinali nello stesso caso d'un solo 



specchio. Siccome 



l=g=i , 



i punti })rincipali coincideranno col vertice dello specchio , e i 

 fuochi saranno dati da 



1 



u 



1 



ossia 





Avremo il segno (+) per uno specchio convesso e il segno (— ) 

 per uno specchio concavo. 



p] si deduce quindi che i due fuochi coincidono nel punto 

 medio del raggio dello specchio. 



I punti nodali, trattandosi di una sola superficie, non coincide- 

 ranno coi punti principali, ed applicando le formole (10) al nostro 



caso otterremo 



Q. = ù* = N±r . 



Oj^sia , / due punti nodali coincidono sempre col centro della 

 superficie rijlettente. 



Di qui un altro mezzo semplice di 

 trovare il coniugato di un punto qua- 

 lunque 31 . Si conduca per esso il 

 raggio parallelo all'asse; questo si ri- 

 £1'^ fletterà passando per F; si conduca in) 

 ''"^ / altro raggio incidente che passi per 6'; 

 in tal punto coincidendo i due punti 

 nodali, l'immagine di M, dovrà trovarci 

 sul prolungamento di CM, ossia sarà in 31'. 



Fii 



