SULLE ACCELERAZIONI 503 



Nel tessuto sono contenute oc- schiere di parabole corri- 

 spondenti agli oc- fasci di rette esistenti nel piano. Due schiere 

 qualunque lianno una parabola comune, che è quella relativa alla 

 congiungente i centri dei due fasci corrispondenti: e questa parabola 

 medesima appartiene ad oc^ schiere. Nella rete sono contenuti 

 ao- fasci di cerchi corrispondenti alle oc- punteggiate esistenti 

 nel piano. Due fasci qualunque hanno un cerchio comune , che 

 è quello relativo al punto d'intersezione delle due punteggiate 

 corrispondenti: questo circolo stesso appartiene ad oc' fasci. In 

 ogni schiera esiste una parabola che degenera in una coppia di 

 punti, ed è quella relativa al raggio del fascio corrispondente 

 passante per C : essa si riduce al punto C ed al punto all'in- 

 finito comune alle direzioni delle accelerazioni di tutti i punti 

 di quel raggio. In ogni fascio di cerchi ne esiste uno che de- 

 genera in una coppia di rette , ed è quello relativo al punto 

 all'infinito della punteggiata corrispondente : esso si riduce all'asse 

 radicale del fascio ed alla retta all' infinito. Ogni circolo della 

 rete è il luogo dei vertici delle parabole di una schiera ; e , 

 dualmente, ogni parabola del tessuto è l'inviluppo delle tangenti 

 ai circoli di un fascio nel punto diametralmente opposto al 

 punto C. 



Quanto precede è detto nell'ipotesi che la figura mobile sia 

 di forma invariabile; ma esige soltanto l'esistenza del centro 

 delle accelerazioni e l'uguaglianza pei vari punti della figura 

 dell'angolo dell'accelerazione. Per conseguenza, siccome queste 

 condizioni sono soddisfatte anche quando la forma del sistema 

 mobile varii mantenendosi simile a sé stessa {*), i risultati sta- 

 biliti sussistono in questo caso più generale. 



Torino, Febbraio 1884. 



(*) SCHELL, op. cit., I. Bd., p. 574. 



