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essendo t e r' gli intervalli di tempo siderale trascorso fra i 

 contatti di ciascuna stella con ciascuna periferia dell'anello. In 

 entrambe le osservazioni, essendo 1=147*, T'r=148\ la corre- 

 zione è la stessa, ed insensibile perchè =0,0004. 



Nel Briinnow e nel Chauvenet, per calcolare il valore nu- 

 merico r dei raggi deiranello micrometrico con stelle, sono ri- 

 cavate le formole 



7... tan^ = 9:^ tanJ5 = ^l^^ r = 



•- -^ a — a a — d r cos A cos Jy 



in cui d' — d è la differenza {ò' — o) più la correzione [5]. 



Ivi, per dedurre le formole [7], si suppongono le stelle a nord 

 e sud del centro dell'anello (circostanza favorevole per la pre- 

 cisione di r) ; senza dichiarare che le formole trovate sono ge- 

 nerali , dopo averle dedotte dalle fondamentali 



/JL = r sen y d = r cos y 



[a] ,a'=rseny' d'=r cosy 



inesattamente, ponendo 



[6] rZ'— cl = r (cosy'+cos y) . 



Che le [7] siano generali è manifesto per le seguenti ope- 

 razioni fatte sulla [«] (senza alterarne il significato scrivendo 

 la [h]) 



^/+ jtjL = r (sen y'+ sen y) p.'— p. = r (sen y ' — sen y) 



<?'— c? = r(cosy' — cosy) J.'+J5'=y" ; A'—B'=y 



^x'-{- ij.=z2r sen A cos B' p.'— p. = 2 r cos A' sen B' 



d'-— d = — 2r sen A'senB' 



r-n .. d' — d _, d' — d d' — d 



[7 ...tan^ = ; taniy= ; r = - -, — •. 



^ -^ [J- — p. fJ. + f. 2 sen A sen B 



A'= -90"+B B'= 90"+ A . 



Le formole generali [7] sono precisamente le [7], e fanno 

 vedere che osservando a nord e sud del centro stelle, le cui 

 declinazioni differiscano di quantità sempre meno diverse dal dia- 

 metro dell'anello cresce la precisione del valore di r dato dalle 

 formole, perchè u.' e [i tendono entrambi verso zero e, per con- 



