CANNOCCHIALI RIDOTTI 587 



Si può scegliere /.• in modo che L sia un minimo ; basterà 

 porre: 



ossia 1 



m Ir 

 donde 



/^ = , " (6). 



y Wi + 1 



Sostituendo questo valore di h le espressioni di A ed i di- 

 ventano: . , . 



^=[|/^>i + l-l]'f, (7); 



L — 2 [\/w7+T — l]^.,, 



ovvero 



L = 2^ (8). 



E quindi: La lunglipzsa del cannocchiale (qui trascuriamo 

 l'oculare che è variabile secondo la natura del cannocchiale, ed 

 intendiamo per lunghezza del cannocchiale la lunghezza del tubo 

 compresa tra la prima lente obbiettiva ed il secondo fuoco prin- 

 cipale del sistema composto) è doppia della distanza delle due 

 lenti che compongono Vohhiettivo. 



La lunghezza L, quando l'obbiettivo fosse una semplice lente 



di distanza focale w?'^.,, dovrebbe essere evidentemente eguale 



a wi^, ; quindi il vantaggio nella lunghezza del cannocchiale è 



dato da : 



F = Wi (p2 — i , 



ossia da: 



V=[m + 2-2 yni + 1 ] 'f , • (9)- 



Colla eliminazione di Jc le formole (4) diventano : 

 ^ = m ^2 

 E=E^-m[\/m + l-l]ci>,; 



F=E^—m Ym + 1 f, ; F* = E.f-{-[ \/m + 1 - 1 ] ^, 



A=--[ym + l-l]'f2 ' 



