SUL MOVIMENTO PI KOTAZIONE DI UNA MASSA LIQUIDA. G39 



l'asse di rotazione sia verticale e quindi sia a = 0, si avrà 

 l'equazione : 



G ' v\ G f ,, 



ìì = cost -\- O^ -\ — 71/ are ( tang = '- ) -\ — I or r d r , 

 [f \ xj gj 



dalla quale, riguardando j> come costante, si potrà ricavare l'or- 

 dinata z di una superficie di livello espressa in funzione delle due 

 altre coordinate x ed y. 



Se si vuole elicala superficie di livello sia eziandio una su- 

 perficie di rivoluzione intorno all'asse di rotazione, ossia intorno 

 all'asse delle ^, l'ordinata ,e dovrà essere unicamente funzione 

 di r, ossia di y x~ -\- ì/' . A questa condizione soddisfanno i di- 

 versi termini dell'espressione di * che si può ricavare dalla prece- 

 dente equazione ad eccezione del termine 



31 l 

 — are 1 

 9 \ 



tang rrr - 



X 



il quale non soddisfa a tale condizione, salvo quando è nullo per 

 essere il fattore il/ = ; nel qual caso la forza f è nulla, ossia 

 la accelerazione tangenziale è uguale alla forza tangenziale riferita 

 all'unito, di massa. 



Yedesi pertanto che: nel moto rotatorio ài una massa liquida 

 attovììo ad un asse verticale, le suiìerficie di livello non pos- 

 sono essere superficie di rivoluzione intorno all'asse medesimo, 

 se non quando V accelerazione tangenziale è cignale alla forza 

 tangenziale riferita alVuììità di massa. 



Nel caso particolare in cui il moto rotatorio della massa li- 

 quida è uniforme cioè allorquando le molecole liquide che si 

 trovano sopra una medesima circonferenza hanno velocità angolare 

 costante , velocità che può tuttavia variare da circonferenza a 

 circonferenza fluida, le superficie di livello non possono essere su- 

 perficie di rivoluzione intorno all'asse verticale di rotazione se non 

 quando la forza tangenziale è nulla. 



^XO^^ 



