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e perciò, se h ^ li , sarà 



\}i+ m —h^=zn,, + m — h , 

 per cui 



>^h = '^k , l;, = 'n,, + l' — 1i . 



L'indice caratteristico della (2) è dunque uguale a quello 

 della (1). 



Segue da ciò che la sua equazione fondamentale determi- 

 nante, sarà 



.9rznf — h 



(2)''.. S P(P-^)' '{p-^n + h + s+ì)[q,,,X''"-''i=0. 

 Poniamo nella (4) Jc = h-\-s , ed osserviamo che per essere 



„ ^• 



si à 



j^'-^^-'i^,-(-iy'"^-°^.(-.+i)...K+A+5-^-i) ^^,5:,,., +..., 



ove i termini che seguono nel 2° membro contengono ne' loro de- 

 nominatori potenze di X con esponenti minori di n^-{-h-{- s— e/. , 

 e che dovendo moltiplicare q,,^^ per X^a'^'^ , e poi fare x = n, 

 spariranno tutti i termini corrispondenti ad a<.h , perchè tt,, + 5 

 è più grande di 



Tt, + /« + -5— 1 , 7:, + A + -5 — 2 , 7:/,_, + s + l 



e spariranno ugualmente tutti i termini della derivata D'''^^~*p„, 

 eccetto il primo, per ogni valore di a^li , perchè 7r/ + s è mag- 

 giore od uguale ai numeri 



71/,+, + .5 — 1 , 7r;._, + .s — 2 , n„,+s — m-\''y , 



e quindi si otterrà, ponendo li + p, invece di a , 



1*— o 



