654 P. TAEDY 



ed estendere la prima sommatoria da .5 := r ad s^m—h, e fatto 

 poscia 5 = r + y sarà 



i^m-h-T - G) {m-li-' - G-l) . . . [m -h-r -G-y + 1). 

 Ma per ima formola nota ('■•) si à 



l—c 



(K)...'Y{c),u{u-l)...iu-c-]-t+l).r{v-l)...{v-t + l) = 

 {u+v){u + v — l). . . (ti + v-c+l), 



quindi risulta 



Q>,^.= {-l)-{p+m-h-r-G){p+m-h-7-G-l). . .{p-G-\-ì) 

 =,(^lY'-!'(^Cr-p-ì){G-p-2)...(G-p-ìu + h + r) , 



e la (6) finalmente si cambia nella 



(7) ... 2 {G-p-^){G-p-2) ...{G-p-m-.Ji..r)[p,_,.X^''^']^^0 , 



che è la cercata equazione fondamentale determinante (2)' della (2). 



Paragonandola con quella della (1) cioè con la (1)' si vede che 



risulta da questa cambiando )' in G — p— ^ '■> si à dunque (**) : 



Teorema P. Se indichiamo con r, , 7\ , r,„_;, le radici del- 

 l'equazione fondamentale determinante (1)' della (1) A{ì/)=iO, 

 quelle dell'equazione fondamentale determinante (2) ' della sua 

 aggiunta (2) A,{M) = 0, sono 



p = G—i — r,, rj=G-l — t\ , p„,_,,= G-~ì—ì 



m—h ì 



essendo G il più grande de' numeri appartenenti ai coeffi- 

 cienti p. 



(*) Cauchy , Analyse algébrique, p. 100. 

 (♦•) Giornale di Creile, t. 76, p 281. 



