RELAZIONI TRA LE RADICI DI ALCUNE EQUAZIONI G55 



Ricliianiiamo ora alcune nozioni fondamentali. 

 Conoscendo un integrale particolare J/, della equazione dif- 

 ferenziale aggiunta 



(2) A,{M)=0 



la 



(1) A{y)=.0 



si riduce, e diviene 



(8) Si'>"'— > = |f . 



ove f„, è una costante, e si à la relazione 



{7. = ì, 2, ... m) , 

 intendendo che sia 



L 'equazione 



orrm — i 



:io) 2 iv^'"""-.v=o , 



I — o 



à tutti i suoi integrali comuni con la (1) , e la (8) è un in- 

 tegrale primo della (1). 

 La (2) ponendo 



M=M, I ^-^dx 





si riduce alla 



(11) 2 (-l)^7)'"-»-(i/"j/" )r=0 



Se supponiamo noti Z; integrali della (2) 



— 31. I d X — — - ... I r-^rn — ^> d X , 



J 31, J ill'*-^) 





