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P. TAKDT 



è un' equazione differenziale lineare di ordine m , la quale è 

 soddisfatta da tutti gl'integrali della (1). Infatti per quelli che 

 sono comuni alla (1) e alla 



(18) 



si à evidentemente 



O(0) = 

 e tutti gli altri della 



(16) Biy) = w , 



die verificano parimenti la (1), danno 



C{iv) = 



perchè w è l'integrale ge-ierale della (17). 

 Pertanto l'equazione 



C(B{y)) = 

 deve coincidere con la 



A{y) = , 

 avremo dunque 



a-=ni ^—k y^m — /e 



o— o p-o Y— 



p=0 Y~o S-0 



Il coefficiente di D"'~''y nel 2" memhro si otterrà prendendo 

 della sommatoria rispetto a y il solo termine corrispondente a 



'/ = c/.- o—fj , 

 onde sarà 



0^) ì'.=S.'aS('^-'5),dv«_, , 



i^O ò_0 



ove s' intenda clic sia j) ' = 1 e p ^^' con indice negativo o con 

 indice superiore a in — k uguale a zero, e questo e appunto il 

 valore dato con altra notazione dal Tliomé {*). I coefficienti |) ^''"'j 



(*) Giornale di Creile, t. 16, {i.^SI. 



