KKLA'/IONl TUA I.K KADICI DI ALtTNE E^iUAZlONI 059 



e g sono come i p funzioni olomorfo noU'intorno del punto «, 

 e per a:=rt divengono infiniti di ordine finito. Siano tt'*^ e o) 

 per essi gli esponenti analoghi a' tt; i numeri appartenenti ai 

 coefìicienti j), saranno 



e quelli dei coefticienti g^ 



co, + A--;6, (,6 = 0, 1, ...k) . 



Se h' è l'indice caratteristico delle equazioni (17) e (13) e 

 h quello delle equazioni (18) e (12) risulta dalla formola (19), 

 come à mostrato il Tliomé, che Vindice caratteristico delle equa- 

 zioni (1) e (2) è 



e di più se rappresentiamo con G, 'C, 0^ i più grandi dei nu- 

 meri appartenenti ai coefficienti p, g, p^''^ si à 



G=rj-{-Q 

 e per conseguenza 



L'equazione fondamentale determinante della (17) è 

 (17)'... 2 r'{r'-l). ,.{>■'- J:+h'+l+l)[g„^,X"'^\=0 , 



X— o 



e quella della (18) 

 (18)'... V r"(r"-l)...(r"-j;?+/c-+//'+a.+ l) ./*) y"1,!-M=0 



^^ L /i"-fH ]« 



Prendendo dalla (19) il valore dì p)h+s > moltiplicando i due 

 membri per 



w 



A /' =X ''' h" 



