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11 Socio Colimi. Prof. E. D"Oyidio presenta e legge il seguente 

 lavoro del sig. Dott. Gino Loria , 



INTORNO ALLA GEOMETRIA 



su UN 



COMPLESSO TETRAEDRALE. 



Scopo del presente scritto è di indicare una via per istudiare 

 la geometria su un complesso tetraedrale e di mostrare alcuni, 

 risultati che per essa si possono ottenere. La base del metodo 

 seguito sta in una rappresentazione del complesso tetraedrale 

 sull'ordinario spazio punteggiato, rappresentazione che è già stata" 

 indicata da altri sotto forma più o meno diversa (*), ma di cui non 

 credo sia ancora stata posta in evidenza la grande fecondità. Le 

 applicazioni che espongo mi sembrano sufficienti a provocare un 

 giudizio favorevole a tale metodo : tuttavia , colla rappresenta- 

 zione indicata è cosi semplice il modo di passare da una figura 

 obbiettiva alla sua imagine, che è ragionevole supporre che altre 

 conseguenze più importanti possano venir tratte col suo mezzo. 



Debbo avvertire che, dopoché le presenti ricerche erano state 

 istituite e avevano raggiunto un certo grado di sviluppo, mi venne 

 fatto di vedere che Klein e Lie avevano indicato (*^) un metodo 

 analogo a quello da me usato come opportunissimo per lo studio 

 della geometria su un complesso tetraedrale e che il Lie aveva 

 enunciati alcuni teoremi ^**-^) che a me pure si presentarono e 

 che si trovano in parte anche nel citato lavoro del Weiler. 



(*) Cfr. specialmente: Reye, Die Geometrie der Lage, li. Bil., p. l 't^, 1880. 

 Weiler, Eine Abbildung des tetraedralen Complexes auf den Punklraum. 

 Zeitschrift fùr Mathematik uud Physik. Bd. XKII, p. 261, 1877. Bertini, Sulla 

 congruenza di 2*^ ordine, 2" classe e 1* specie dotata soltanto di superficie 

 foca'e. Transunti della R. Acc. dei Lincei, Novembre, 1879. 



(**) Comples rendus de V Acadcmig des Sciences de Paris, t. riXX,p. 1222 

 e 1275, 1870. 



e**) V. la memoria: Ueber die Reciprocitài-Verhultnisse des Mr'ì r- sch en 

 (7om;3Ì«icej. Gott. Naehrichten, 1870, p. 53. 



