INTORNO AIXA GEOMETRIA ECC. C87 



sua superficie focale e una rigata di 4" grado con duo direttrici 

 una generatrice doppia, onde ò una ligata della specie» V di 

 Ch-einona C^^) - (Scliur, 1. e. ]). 28). 



34. IjC altre solu/ioni dell'equazione del n. 28 di cui an- 

 cora non facemmo cenno sono: 



»</„= 2 , 1)1^ = ììì^=ìììg=0 , lì = \ per cui si lia xz=8 



ì)>^=:2 , ì)l z= ] , jy/^rrr 7;?5 =: , il =:z o » » X ■= 6 



1)>-=2 , 'iìì.,=zn>.,^=\ , ^y/,, =rO ,ìì-=:2 » » Xr=zi 



w„=2 , m^^='in^z=zm^-=i) , n — \ » » x = 2\ 



le corrispondenti congruenze sono rappresentate da coni col 

 centro in un punto unito e passanti ordinatamente per 0, 1, 2 

 o 8 degli altri punti uniti; non è difìicile discutere le singolarità 

 di queste congruenze, ma, per brevità, noi non faremo questa 

 discussione. 



Con ciò si può ritenere compiuta l'indicazione sommaria 

 dello studio delle congruenze di 2' classe contenute in un com- 

 plesso di 2° grado avente per superficie singolare un tetraedro 

 non degenerato. Ma, volendo studiare tutte le specializzazioni 

 d'una congruenza di 2' classe, bisognerà considerare ciò che si 

 ottiene nei seguenti modi: 1. Facendo l'ipotesi che il complesso 

 tetracdrale si specializzi in uno dei (quattro) modi ])ossibili, pel 

 che bisogna far venire opportunamente a coincidere i punti uniti 

 della corrispondenza proiettiva (^'-•j. 2. Facendo l'ipotesi che il 

 complesso C\. che serve a rapjn'esentare colle sue rette i piani 

 di S' (n. 6, 7), contenga, invece di otto rette della quadrica rap- 

 presentativa (n. 15), un numero minore. 8. Facendo finalmente 

 l'ipotesi che la quadrica rappresentativa sia contenuta nel com- 

 plesso C'., , cioè supponendo che la congruenza data sia conte- 

 nuta in un complesso lineare speciale (n. 8). Non faremo per 

 ora questo esame che pui-e sarebbe interessante: ci basti, avere 

 indicato il metodo per poterlo eseguire. 



(») Pjid. n.6. 



(*♦) Cfr. il lavoro citato nella nota alla 'fine tlel n.1, 



