KICEECHE SUI FASCI I»I CONI QT'ADKICI FXC. 701 



w— »•+! punti arbitrari, i loro ^^'„_, polari rispetto ad uno di 

 quei coni si tagliano precisamente nel suo sostegno ; e siccome 

 gli >S'„_, polari di quei punti rispetto a tutti i coni del fascio 

 formano altrettanti fasci proiettivi tra loro e col fascio di coni, 

 cosi il luogo dei sostegni dei coni del fascio sarà il luogo degli 

 S,._, d'intersezione degli /S'„_, corrispondenti di ìi—r-\-l fasci 

 proiettivi. Parreblìc dunque che quel luogo fosse dell'ordine «—r+1 ; 

 ma siccome nel fascio vi sono in generale dei coni di specie 

 superiore ad r, essi producono un abbassamento nell'ordine. 



/ coìii di specie svperiore del fascio. 



16. Consideriamo di nuovo un fascio di coni di P specie, 

 la cui curva dei vertici sia d'ordine m, sicché vi sia un S„_„, 

 tangente a tutto il fascio lungo I'aS',,, contenente quella curva. 

 Queir /S'„_,„ taglierà ciascun cono del fascio secondo un cono ad 

 n — m — 1 dimensioni avente queir>S'„, per sostegno, cioè di 

 specie ìli + 1 ; e quindi tutto il fascio primitivo sarà tagliato 

 secondo un fascio di tali coni aventi lo stesso S^„ per sostegno. 

 Secando questo secondo fascio con un S,,_^,„_^ dell' >S'„_,„ (con 

 che si ottiene un fascio di quadriche generali nel quale vi sa- 

 ranno generalmente n — 2^??- coni di P specie) si scorge che 

 esso contiene in generale n—2 m coni di specie m + 2 . i cui 

 sostegni sono degli S^^_^^ passanti per VS,„ e formanti un gruppo 

 di spazi coniugati rispetto a tutti i coni del fascio. Lungo questi 

 n~2ìn S,„^, l''S'„_,„ sarà dunque toccato da n—2ìu coni del 

 fascio primitivo, i quali per conseguenza, toccando lungo deg'i 

 S,„_^ un S„_„, , saranno di 2' specie; vediamo inoltre che essi 

 avranno per sostegni degli S, posti su quegli >S'„,^, e taglianti 

 in conseguenza VS,„ (in punti della curva dei vertici). Viceversa 

 ogni cono del fascio di specie superiore alla prima sarà toccato 

 dair/S'„_„, non più soltanto lungo r/S'„, , ma lungo uno spazio a 

 maggior numero di dimensioni passante per l'yiS',,,. Dunque: 



In gcncraìe m un fascio di coni di V specie in cìii iì 

 lìiogo dei vertici di questi sia una curva d'ordine m vi sono 

 n — 2m coni di 2^ specie. I sostegni S, di questi si appoggiano 

 su rpirììa curva (senza stare nello spazio S„, che ìa contiene). 



