SULLA MISURA DI UN ARCO DI PARALLELO TERRESTRE 7.'J9 



coi differenti lati della rete trigonometrica e col meridiano P B 

 prolungato. L'azimut della geodetica ^ Z nel punto J. sarà 90°, 

 quindi l'angolo CAa del triangolo AC sarà noto perchè com- 

 plemento dell'azimut di C sull 'orizzonte di A che è noto. Quel 

 triangolo adunque è perfettamente determinato giacche sono noti 

 il lato AC Q l'angolo in C , e quindi si potranno determinare 

 il primo segmento A a della geodetica AL \ ì\ lato Ca e l'an- 

 golo a . Il triangolo aDb farà conoscere l'altro segmento ah ecc. e 

 linalmente il triangolo gB L farà conoscere l'ultimo segmento g L 

 della geodetica AL . Se y indica la latitudine ài A e (d la 

 latitudine di L . quest' ultima sarà data dalla relazione 



2piVsenl" 



(4), 



dove s è la geodetica A L b p qò. N \ raggi principali di cur- 

 vatura dell'ellissoide al punto A . 



Se indichiamo con ììi il valore in metri di un secondo di arco 



(li meridiano alla latitudine -( cp + 9 ,) , larco di meridiano B L 



Li 



che indicheremo con S' sarà dato da 



.S'=((p-^,).m ...(5), 



e questo valore di S sarà sempre piccolissimo rispetto ad s . 



Del triangolo BLA si conoscono adunque due lati e l'an- 

 golo L compreso tra essi ; quindi, risolvendolo, si otterrà il terzo 

 lato A B'= a che non è altro se non che la geodetica che unisce 

 gli estremi A e B' dell'arco del parallelo da misurare che in- 

 dicheremo con y. . Sarà pure noto Tangolo in A formato dalle 

 geodetiche A B, AL e quindi l'azimut in A della geodetica A B' 

 che indicheremo con ce . 



Poiché il lato S nel triangolo AB' L e piccolissimo rispetto 

 ad .9, la geodetica (7= AB' potrà essere calcolata mediante la 

 nota formola di Legendre 



log a = log 5 - M~cos L^— Jlif — ^ cos 2 L.,— M-—^ cos 3 i,, . . .(6), 



S ^ S 55 " 



in cui 31 è il modulo dei logaritmi ed L^ è uguale all'angolo X 

 del triangolo BLA diminuito del terzo dell'eccesso sferoidico. 



