SULLA ROTAZIONE DI UN CORPO DI RIVOLUZIONE ECC. 755 



È chiaro che avremo 



A = e, 5<. + ?^ /5. + e, 7, , B, = a, a, + &, /5, + e, 7, , 



C*. = «3«. + ^j|'5. + C3 7, 5 

 A = ^'. a. + h, [3, + f, 7. , B, = a, a, + h^ [3, + ^, 7, , 



C. = f/3 a. + ^>3 [3, + C3 7, ; 



^3 = «. C<3 + 6, p3 + e. 73 , ^3 = ff, «3 + K[^^ + e, 73 , 



O3 = aj «3 + h^pi + e, 73 ; 



e che gli angoli ^, , p^ , ^Oj , che le proiezioni degli assi x". sul 

 piano Ox\ci\ fanno coli 'asse Ox^, sono dati dalle equazioni 



tang^. = — , tang^, = — , tang^jj^— . 



Ciò posto, la terna ^ sia quella degli assi principali d'inerzia 

 di un corpo che gira attorno ad per effetto d'un impulso ri- 

 cevuto, ed Ox^x^ sia il piano invariabile in questo movimento. 

 Gli assi x^ , x^ siano quelle rette del piano invariabile che, nella 

 teoria di Jacobi del moto di un corpo non soggetto a forze ac- 

 celeratrici, girano nel piano invariabile stesso colla velocità an- 

 golare costante 



n [ d\ogH{ia) .dlogQlia) 

 nn 



A—C \ da da 



ove A , B , C rappresentano i momenti principali d' inerzia del 

 corpo, n è data dall'equazione 



=|/ 



{B-C){Ah-g^) 

 ABC 



il è la forza viva, g la coppia di quantità di moto ed il modulo 

 delle funzioni H. e & e dato da 



.^K 



j^_^,/A-B g^-Ch 



B-C Ah-g'' 



ammesso che sia A>B:>C , se Bìr^g"" ed A<B <C se 

 Bh<:g\ 



