758 ERNESTO PADOVA 



A trasformare queste espressioni serve una forinola trovata da 



Jacobi ('"). Se fra gli argomenti a, ci, a", a" ; [i , (3', [3", |3"' 

 hanno luogo le relazioni 



2^ = y. -^ a -^ a" -\- y'" 



2 13' z^-z + !z'— «"— «"' 



2 |3" = a — «' + «"— a'" 



2 |3"'= a — 6<'— a' + a'" 

 si ha 



(2)... 2 (a) e {a)H{a:') H{r/') = (fi) ((3') H(fr') H(/3"') 



-H{^)H{p) (,3") (p'") + 0. (p)0. (p')i?. (/3")if. r^'") 



-if.(|3)^.([3')0.(P")0,(;3"'). 



Da questa col fare a=^a , a"=a" e quindi [3=:(Z + a', 

 /3'=a — a", /3"=0, [3"'= si ha 



(3)... 2 0^ («) iJ^ (a") = ~H{a + a") i? (« - «") 0^ (0) 

 In questa poniamo 



y, = u — ^ — — - 

 ed avremo 



-^K . y."=i 



(4)... 20;(^.-^^^i?^(^•^) = -0^(O)i^.(.,-^•6)^^ 



+ H,' (0) (« - i h) («f - i a) - 0; (0) i7 {u - i h) H{u - i a) , 



e se nella (3) facciamo 



a — b „ a-\-h 



a=:u + i — - — , &. ^=K-—i — - — 



(*) Gesammelte Welhe, Volume 11, pag. 5U5. 



